已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+ax+a^2-12=0},且BUA=A,求实数a的取值集合。

A(x-4)(x+2)=0
x=4,x=-2
BUA=A 说明B为空集或者B中元素全部属于A
若B为空集
则a^2-4(a^2-12)<0
得a>4或a<-4
若B不为空集
1. x=4代入 16+4a+a^2+4=0
a=-2
2. x=-2代入 a^2-2a-8=0
a=4,a=-2

【为确定所得a值反解所得到的B中元素全部属于A】
验证当a=-2 B={-2，4}
当a=4 B={-2}
a的取值集合为a=-2 a=4都满足条件

综上有 a ≥ 4 a<-4 和a=-2 三个部分组成答案

注意集合空集 也是高考集合部分的重要看点哦 嘻嘻

A(x-4)(x+2)=0
x=4,x=-2
BUA=A
x=4代入 16+4a+a^2+4=0
a=-2
x=-2代入 a^2-2a-8=0
a=4,a=-2
a的取值集合为a=4,a=-2